Николай Иванович Лобачевский

Николай Иванович Лобачевский (1792-1856) – русский математик, один из создателей неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения.

Жизнь и творчество

Н.И.Лобачевский родился 20 ноября 1792 года в Нижнем Новгороде. Николай – средний из троих сыновей П.А.Лобачевской, мужем которой был чиновник в геодезическом департаменте И.М.Лобачевский.

В 1802-1806 гг. Николай учился в Казанской гимназии, показав хорошие знания, особенно по математике и языкам – латинскому, немецкому, французскому. В проявившемся уже тогда его интересе к математике – большая заслуга преподавателя гимназии Г.И.Карташевского.

14 февраля 1805 года происходит открытие Императорского Казанского университета. Ряд учителей гимназии, параллельно с исполнением прежних обязанностей, переходит преподавать в университет. И после окончания гимназии, в 1807 году, Н.Лобачевский поступает в университет.

Для первых лет существования Казанского университета характерна слабая организация его работы. Курс университета мало отличался от гимназического. Не были образованы отделения (факультеты), на которые университет должен был делиться согласно уставу. Лишь два курса в университетской программе 1806/1807 года относились к физико-математическим наукам. Ситуация изменилась только в 1808 году с прибытием в университет видных немецких ученых: профессора чистой математики М.Бартельса – друга и учителя великого немецкого математика Карла Фридриха Гаусса, математика К.Реннера, а в 1810 году – профессора теоретической и опытной физики Броннера и профессора астрономии Литрова.

Влияние новых талантливых преподавателей сказалось на интересах Николая. Если в 1808 году он наибольшее внимание уделял химии и фармакологии, то под влиянием Бартельса заинтересовался физико-математическими науками.

В 1811 году, окончив университет, Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием и был оставлен при университете. Продолжается научная работа Лобачевского. В конце августа 1811 года Литров вместе с Лобачевским и Симоновым наблюдает комету. А с октября того же года Бартельс начал заниматься с Лобачевским изучением классических работ Гаусса и Лапласа. Изучение этих работ стало стимулом для самостоятельных исследований. В конце 1811 года Лобачевский представляет рассуждение «Теория эллиптического движения небесных тел». В 1813 году представлена еще одна работа – «О разрешении алгебраического уравнения». Кроме научных занятий Николай занимается и педагогической деятельностью – работает со студентами и читает по арифметике и геометрии особые лекции для чиновников, не получивших университетского образования, но желающих получить должности 8 класса. 26 марта 1814 года 21-летний Лобачевский по ходатайству Броннера и Бартельса был утвержден адъюнктом чистой математики.

Начало преподавательской деятельности Лобачевского совпало с коренными преобразованиями в университетской жизни. Организация университета была наконец приведена в соответствие с уставом. 24 февраля 1814 года в должности ректора утверждается И.О.Браун, в университете выделяются четыре отделения (нравственно-политическое, отделение физико-математических наук, словесное и врачебное отделения), назначаются деканы отделений. Деканом отделения физико-математических наук был назначен Бартельс. Первый курс, который было поручено преподавать молодому адъюнкту – курс теории чисел по Гауссу и Лежандру.

В 1816 г. Лобачевский был утвержден экстраординарным профессором. После чего Лобачевскому доверяют читать более ответственные курсы. В 1816/1817 академическом году он читает курс арифметики, алгебры и тригонометрии по своей тетради, в 1817/1818 году – курс плоской и сферической геометрии по своей тетради, в 1818/1819 году – курс дифференциального и интегрального исчисления по Монжу и Лагранжу. Приходится принимать и более деятельное участие в остальной университетской жизни. Так Лобачевский входит в особый комитет, избранный по делу «об ослушании студентов противу начальства и чинимых грубостях», а в 1818 г. он утверждается в качестве члена Училищного комитета, ведающего училищами всего учебного округа.

В 1819 году 28-летний Лобачевский, уже успевшего показать незаурядные организаторские способности, назначен вместо Бартельса деканом физико-математического факультета.

Круг его обязанностей был обширен – чтение лекций по математике, астрономии и физике, комплектация и приведение в порядок библиотеки, музея, физического кабинета, создание обсерватории и т.д.

В эти годы Лобачевский подготовил учебник по геометрии, осужденный рецензентом (академиком Фуссом) за использование метрической системы меры чрезмерный отход от Евклидовского канона (он так и не был опубликован при жизни автора). Другой написанный им учебник, по алгебре, удалось опубликовать только спустя 10 лет (1834).

3 мая 1827 года 35-летний Лобачевский тайным голосованием был избран ректором университета (11 голосами против 3).

Новый ректор, со свойственной ему энергией, сразу погрузился в хозяйственные дела – реорганизация штата, строительство учебных корпусов, механических мастерских, лабораторий и обсерватории, поддержание библиотеки и минералогической коллекции, участвует в издании «Казанского Вестника» и т.п. Н.И.Лобачевский многое делал собственными руками. За время работы в университете он вел курсы по геометрии, тригонометрии, алгебре, анализу, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и даже гидравлике, часто замещал отсутствующих преподавателей. Одновременно с преподаванием Лобачевский читал научно-популярные лекции для населения. И одновременно он неустанно развивал и шлифовал главное дело своей жизни – неевклидову геометрию. Первый набросок новой теории – доклад «Сжатое изложение начал геометрии» Лобачевский сделал 11 февраля 1826 года, дата этого выступления считается днем рождения неевклидовой геометрии.

В 1832 году Лобачевский женился на Варваре Алексеевне Моисеевой. Точное количество родившихся детей неизвестно. Согласно послужному списку, выжили семь детей.

В 1832-1834 гг. опубликованный труд Лобачевского по неевклидовой геометрии подвергается резкой невежественной критике в Петербурге. Его служебный авторитет пошатнулся, на третий срок (1833) Лобачевский избран ректором всего 9 голосами против 7. В 1834 году по инициативе Лобачевского вместо «Казанского вестника» начинается издание «Ученых записок Казанского университета», где, бросая вызов своим противникам, он публикует свои новые открытия. Петербургские профессора оценивали научные труды Лобачевского неизменно отрицательно, ему так и не удалось защитить диссертацию.

В 1836 году университет посетил царь Николай I, остался доволен и наградил Лобачевского престижным орденом Анны II степени, дававшим право на потомственное дворянство. 29 апреля 1838 года «за заслуги на службе и в науке» Н.И.Лобачевскому было пожаловано дворянство и дан герб.

Лобачевский был ректором Казанского университета с 1827 по 1846 годы. На этот период пришлись эпидемия холеры (1830) и сильнейший пожар (1842), уничтоживший половину Казани. Благодаря энергии и умелым действиям ректора жертвы и потери в обоих случаях были минимальны. Усилиями Лобачевского Казанский университет становится первоклассным, авторитетным и хорошо оснащенным учебным заведением, одним из лучших в России.

В 1845 г. Н.И.Лобачевский получил должность попечителя Казанского учебного округа. В тот же год Лобачевский был в шестой раз избран ректором на новое четырехлетие, причем единогласно.

Следующий, 1846 год был для Лобачевского тяжелым. 8 февраля умирает его двухлетняя дочь Надежда. В этом же году, по истечении 30 лет службы, министерство, по уставу, должно было принять решение об оставлении Лобачевского и Симонова профессорами или выборе новых преподавателей. 11 июня университетский совет сообщил министру, что «не находит никаких причин» отстранять Лобачевского и Симонова от преподавания. Сам Лобачевский в сдержанном письме поддержал Симонова, а в отношении себя оставил решение на усмотрение министра, в случае же отрицательной резолюции просил назначить на свою кафедру («чистой математики») А.Ф.Попова.

Несмотря на мнение совета, Министерство «по указанию Правительствующего сената» отстранило Лобачевского не только от профессорской кафедры, но и от должности ректора. Он был назначен помощником попечителя Казанского учебного округа со значительным понижением в окладе. Кафедра, согласно его просьбе, была передана А.Ф.Попову, будущему академику. Ректором университета стал И.М.Симонов.

Вскоре Лобачевский разорился, дом в Казани и имение жены были проданы за долги. В 1852 году умер от туберкулеза старший сын Алексей, любимец Лобачевского. Здоровье его самого было подорвано, ослабло зрение. Но несмотря на это, Лобачевский по мере сил старается участвовать в жизни университета. Он председательствует в комиссии по празднованию 50-летия университета. Однако комиссия вскоре прекратила свое существование, так как император посчитал, что празднование юбилея излишне.

Последний труд ученого, «Пангеометрия», записали под диктовку ученики слепого ученого в 1855 году. Скончался Н.И.Лобачевский 12 февраля 1856 года, в тот самый день, в который 30 годами ранее впервые обнародовал свою версию неевклидовой геометрии. Похоронен на Арском кладбище Казани.

Когда во второй половине 1860-х годов сочинения Лобачевского были уже повсеместно оценены по достоинству и переведены на все основные европейские языки, Казанский университет запросил 600 руб. на издание «Полного собрания сочинений по геометрии» Лобачевского. Осуществить этот проект удалось только спустя 16 лет (1883). Большие трудности встретились даже при подборе материала, так как многих трудов Лобачевского не оказалось ни в библиотеке, ни в книжных лавках, а некоторые ранние работы не найдены до сих пор.

Творчество

Сохранились студенческие записи лекций Лобачевского (от 1817 года), где им делалась попытка доказать пятый постулат Евклида, но в рукописи учебника «Геометрия» (1823) он уже отказался от этой попытки. В «Обозрениях преподавания чистой математики» за 1822/23 и 1824/25 годы Лобачевский указал на «до сих пор непобедимую» трудность проблемы параллелизма и на необходимость принимать в геометрии в качестве исходных понятий, непосредственно приобретаемые из природы.

7 февраля 1826 года Лобачевский представил для напечатания в «Записках физико-математического отделения» сочинение: «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных» (на французском языке). Но издание не осуществилось. Рукопись и отзывы не сохранились, однако само сочинение было включено Лобачевским в его труд «О началах геометрии» (1829-1830), напечатанный в журнале «Казанский вестник». Это сочинение стало первой в мировой литературе серьезной публикацией по неевклидовой геометрии, или геометрии Лобачевского.

Лобачевский считал аксиому параллельности Евклида произвольным ограничением. С его точки зрения, это требование слишком жесткое, ограничивающее возможности теории, описывающей свойства пространства. В качестве альтернативы предлагает другую аксиому: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходит более чем одна прямая, не пересекающая данную. Разработанная Лобачевским новая геометрия не включает в себя евклидову геометрию, однако евклидова геометрия может быть из нее получена предельным переходом (при стремлении кривизны пространства к нулю). В самой геометрии Лобачевского кривизна отрицательна. Уже в первой публикации Лобачевский детально разработал тригонометрию неевклидова пространства, дифференциальную геометрию(включая вычисление длин, площадей и объемов) и смежные аналитические вопросы.

Однако научные идеи Лобачевского не были поняты современниками. Несмотря на осложнения, Лобачевский, уверенный в своей правоте, продолжал работу. В 1835-1838 он опубликовал в «Ученых записках» статьи о «воображаемой геометрии», а затем вышла наиболее полная из его работ «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных».

Не найдя понимания на Родине, Лобачевский попытался найти единомышленников за рубежом. В 1837 году статья Лобачевского «Воображаемая геометрия» на французском языке (Géométrie imaginaire) появилась в авторитетном берлинском журнале «Крелле», а в 1840 году Лобачевский опубликовал на немецком языке небольшую книгу «Геометрические исследования по теории параллельных», где содержится четкое и систематическое изложение его основных идей. Два экземпляра получил Карл Фридрих Гаусс, «король математиков» той поры. Как много позже выяснилось, Гаусс и сам тайком развивал неевклидову геометрию, однако так и не решился опубликовать что-либо на эту тему, полагая, что научная общественность еще не готова воспринять столь радикальные идеи. Ознакомившись с результатами Лобачевского, он восторженно отозвался о них, но лишь в своих дневниках и в письмах близким друзьям.

Гаусс выразил свою симпатию к идеям русского ученого косвенно: он рекомендовал избрать Лобачевского иностранным членом-корреспондентом Геттингенского королевского научного общества как «одного из превосходнейших математиков русского государства». Гаусс также начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с деталями открытий казанского геометра^[35]. Избрание Лобачевского состоялось в 1842 году и стало единственным прижизненным признанием научных заслуг Лобачевского. Однако положения Лобачевского оно не укрепило, ему осталось работать в родном университете еще четыре года. Его новая статья (решение некоторых проблем анализа) вновь получает резко отрицательный отзыв (1842).

Как выяснили историки науки, венгерский математик Янош Бойяи независимо от Лобачевского и немного позднее (1832) опубликовал свою версию неевклидовой геометрии. Но и его работы не привлекли внимания современников.

Лобачевский умер непризнанным, не дожив до торжества своих идей всего 10-12 лет. Вскоре ситуация в науке коренным образом изменилась. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Э.Бельтрами (1868), Ф.Клейна (1871), А.Пуанкаре (1883) и др. Построенные ими модели – (Проективная модель, Конформно-евклидова модель и модель псевдосферы) – доказали, что геометрия Лобачевского также непротиворечива, если непротиворечива евклидова. Осознание того, что у евклидовой геометрии имеется полноценная альтернатива, произвело огромное впечатление на научный мир и придало импульс другим новаторским идеям в математике и физике. В частности, геометрия Лобачевского оказала решающее влияние на появление римановой геометрии, «Эрлангенской программы» Феликса Клейна и общей теории аксиоматических систем.

Труды

Лобачевский Н.И. Геометрические исследования по теории параллельных линий. – 1945.

Лобачевский Н.И. Избранные труды по геометрии. – 1956.

Лобачевский Н.И. Полное собрание сочинений. Т. 4: Сочинения по алгебре. - 1948